Alex Gordon : SUR LE CARACTÈRE INCOMPLET ET CONTRADICTOIRE DE LA DÉMOCRATIE

Dans son livre The Peter Principle, l'éducateur et écrivain canado-américain Lawrence Peter fait remarquer que "La démocratie est un processus par lequel les gens choisissent librement un bouc émissaire."

Dans une démocratie, le citoyen moyen reçoit constamment le message que la situation du pays est de plus en plus mauvaise, de plus en plus dangereuse, de plus en plus tragique.

Il n'est pas rare qu'il ait besoin d'une incarnation de son anxiété dans un homme politique particulièrement détesté.

Dans un État totalitaire, le citoyen moyen reçoit des signaux indiquant que la situation du pays est très bonne et qu'elle ne peut que s'améliorer.

Cependant, la pression dépressive de la démocratie sur le citoyen doit être compensée d'une manière ou d'une autre.

Cette compensation est fournie par l'utilitarisme. L'utilitarisme se fonde sur le "principe du plus grand bonheur", c'est-à-dire qu'il prône la recherche du plus grand bonheur et le désir d'éviter ce qui est désagréable.

Le philosophe anglais John Stuart Mill critiquait les sentiments de satisfaction de ses concitoyens. Il estimait qu'"il vaut mieux être un homme insatisfait qu'un porc satisfait de sa vie ; il vaut mieux être un Socrate pas satisfait de sa vie qu'un imbécile satisfait de sa vie. Et si un imbécile ou un porc a un point de vue différent, c'est seulement parce qu'il connaît exclusivement son propre point de vue. Cependant, le désir d'un ordre social idéal est un vœu pieux.

En 1931, le logicien et mathématicien austro-américain Kurt Gödel a prouvé deux théorèmes sur l'incomplétude et l'incohérence en mathématiques.

Il s'agit d'une véritable révolution dans le domaine des mathématiques.

Avant Gödel, les mathématiciens pensaient que leur science était complète, cohérente et que ses théorèmes pouvaient être déduits logiquement et sans ambiguïté des axiomes.

Prenons l'exemple de la géométrie d'Euclide, qui repose sur des axiomes dont découlent des théorèmes.

On peut y prouver que l'énoncé "la somme des angles d'un triangle est de 180 degrés" est vrai et que l'énoncé "la somme des angles d'un triangle est de 100 degrés" est faux.

C'est ainsi que toutes les mathématiques étaient faites avant Gödel.

Elles étaient considérées comme logiquement rigoureuses, une science axiomatique parfaite.

Gödel a prouvé que si l'arithmétique formelle est non-contradictoire, alors il est impossible de dériver une formule affirmant la nature non-contradictoire de l'arithmétique et que la nature non-contradictoire de toute théorie axiomatique ne peut être prouvée au moyen de cette théorie elle-même.

Une science aussi rigoureuse, mince et apparemment logique que les mathématiques est incomplète et contradictoire, et la démocratie peut-elle être un système complet et cohérent ?

Le même Kurt Gödel a répondu par la négative à cette question au moment où il a obtenu la citoyenneté américaine.

En 1948, il s'est présenté à l'examen de citoyenneté américaine en compagnie de son collègue de l'Institute for Advanced Study de Princeton, Albert Einstein.

Du point de vue du mathématicien, la constitution d'un pays est un ensemble d'axiomes logiques connectés.

Connaissant l'incomplétude des systèmes axiomatiques, Gödel a trouvé des contradictions dans la constitution américaine qui lui ont permis d'établir un régime dictatorial sous couvert de démocratie et de liberté. L'un des membres du jury d'examen a posé la question suivante à Gödel :

- Jusqu'à présent, vous étiez un sujet allemand.
Gödel corrigea l'examinateur :
- Pas l'Allemagne, mais l'Autriche.
- Cela n'a pas d'importance, dit l'examinateur. - En tout cas, vous avez vécu sous une dictature monstrueuse, ce qui est impossible dans notre pays.

Mais Gödel le contredit :
- Au contraire, je m'engage à prouver mathématiquement qu'une dictature est possible aux États-Unis.

Einstein réussit à convaincre Gödel de ne pas fâcher les examinateurs, sinon il ne recevrait pas la citoyenneté américaine.

Trois ans plus tard, en 1951, le mathématicien et économiste américain Kenneth Joseph Arrow, professeur aux universités de Chicago, Stanford et Harvard, a prouvé de manière générale le théorème prouvé par Gödel en mathématiques.

Appliqué aux structures politiques, il est appelé théorème de l'"impossibilité de la démocratie", du "choix collectif" ou de l'"inévitabilité du dictateur".

Ce théorème, également appelé théorème de Gödel-Arrow, stipule que l'équilibre d'un système dépend des préférences des électeurs qui n'ont aucune idée de la marge de sécurité du système et ne sont pas enclins à lui faire confiance lorsque des écarts par rapport à la norme s'y produisent.

Le théorème de Gödel-Arrow prouve qu'aucune procédure de choix collectif ne peut refléter de manière optimale les préférences individuelles des électeurs.

En particulier, il n'est pas toujours possible de déterminer correctement le vainqueur lors d'élections démocratiques.

Arrow a identifié cinq conditions, aujourd'hui généralement reconnues comme des axiomes essentiels de la démocratie, dans lesquelles les décisions sociales sont prises en révélant les préférences des individus, c'est-à-dire en s'appuyant sur les résultats du vote.

À l'aide d'un appareil mathématique élémentaire, Arrow a montré que ces conditions sont contradictoires : il est impossible de créer un système électoral qui ne violerait pas au moins l'une d'entre elles.

Cette violation n'est pas due à la mauvaise volonté de quelqu'un, mais à un défaut inhérent au système, qui est incomplet et contradictoire. Arrow a reçu le prix Nobel en 1972 pour avoir prouvé l'impossibilité de respecter simultanément les exigences de raisonnabilité et d'égalité et l'impossibilité d'établir un classement des priorités sociales.

Selon le théorème de Gödel-Arrow, tout système électoral est vicié. Les résultats d'Arrow ont anéanti les espoirs de nombreux sociologues et mathématiciens de trouver un système de vote parfait.

La lutte acharnée pour la démocratie est l'une des méthodes efficaces pour la saper et même la détruire, c'est-à-dire pour instaurer une dictature.

À l'époque soviétique, une blague circulait sur la "lutte pour la paix" menée par l'URSS, qui organisait des guerres et récompensait les personnes dont elle avait besoin, pas nécessairement des pacifistes, par des prix Lénine internationaux "pour la lutte pour la paix" :

"Il n'y a pas eu de guerre, mais il y a eu une telle lutte pour la paix qu'il ne restait plus rien de la paix".

C'est à la lumière du théorème d'Arrow qu'il faut comprendre la lutte pour et contre la réforme judiciaire en Israël.

Depuis l'époque des philosophes pionniers de la doctrine de la nécessité de la séparation des pouvoirs, le philosophe anglais John Locke et le philosophe français Charles Louis Montesquieu, il est clair qu'une lutte entre les pouvoirs exécutif, législatif et judiciaire est préférable à l'harmonie qui existe entre eux dans une dictature.

Cependant, le problème d'une séparation des pouvoirs correctement quantifiée n'a pas de solution unique, car la démocratie ne peut être complète et cohérente. Les deux camps qui s'affrontent en Israël croient se battre pour une véritable démocratie. En réalité, ils sapent la démocratie existante qui, comme toute démocratie, est incomplète, contradictoire et certainement un système imparfait.

Pour paraphraser la blague soviétique mentionnée plus haut, la lutte pour la démocratie est telle qu'il se peut que la démocratie soit établie, mais qu'il ne reste rien de l'État d'Israël.