C'est effectivement notre lot, depuis que la Torah nous a été donnée. D.ieu prescrit la fête de Pessa'h comme se situant au mois du printemps. Or notre année lunaire est plus courte d'une dizaine de jours qu'une année solaire. Il est donc nécessaire de rajouter un mois supplémentaire de temps en temps, pour rattraper le temps et faire que le mois de Nissan se situe au printemps, défini par  rapport à l'équinoxe de printemps.

Plus en détail:

Le mois juif, basé sur une lunaison, dure 29 jours, 12 heures, 793 halakim (une heure vaut 1080 halakim, ou "parts", selon la définition de Rabbi Chmouel.

L'année juive, basée sur un cycle solaire complet dure 365 jours et 6 heures, selon la définition de Rabbi Chmouel, correspondant d'ailleurs au cycle de l'année civile, dit 365.25 jours.

Il est à noter qu'il existe une autre définition de la durée de l'année, dite de Rabbi Ada, situe l'année à 365 jours, 5 heures, 976 halakim et 48/76ème de helek, à rapprocher de l'année "tropique" des astronomes (Intervalle de temps séparant deux passages du Soleil à l´équinoxe moyen),qui est de 365.2422 jours, soit 365 jours, 5 heures, 877,824 halakim….

A l'époque du Temple, le Tribunal de Jérusalem procédait à l'ajout de ce treizième mois en fonction de l'avancement de la saison, de l'état des récoltes, et surtout de connaissances astronomiques avancées. Lorsque à la fin de la compilation du Talmud, il ne fut plus possible de réunir le Sanhédrin en Terre d'Israël, Hillel institua un calendrier perpétuel, jusqu'à l'arrivée de temps meilleurs et la venue de Machia'h.

Les Sages savaient, comme l'astronome grec Méton, que 19 cycles solaires, correspondent à 235 cycles lunaires, soit un ajout de 7 mois lunaires sur 19 ans. Le Cycle de 19 ans, dit Mah'zor comprend donc un ajout d'un treizième mois les années 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19.

En voici le calcul

Ne me posez pas de question sur la différence de 1 heure et 485 halakim entre les 235 cycles lunaires et 19 années solaires, car je ne sais pas répondre, et je me contenterai de vous dire que Rambam dit que c'est un calcul moyen, et non précis, comme relevé d'ailleurs dans les termes de L'INSTITUT DE MÉCANIQUE CÉLESTE ET DE CALCUL DES ÉPHÉMÉRIDES (http://www.imcce.fr/): l'année "tropique" est l'intervalle de temps séparant deux passages du Soleil à l´équinoxe moyen.